漫谈——LC前级中的负反馈电路

相信不少人都会注意到很多数字调谐收音机的中长波电路的前级都有一个反馈线圈：

SONY ICF-7600GR:

SONY ICF-2010:

GRUNDIG YB500：

PANASONIC RF-B65：

关于这个反馈线圈，无论是中文还是英文的网络上都鲜少有人讨论，一年多前矿坛上的Edmund网友曾经有过一些相当深入的讨论，可惜论坛消失，这部分的信息也就遗失了。最近在论坛上看到有人提了一句说这个电路是提供正反馈提高电路增益，让我意识到有必要发个小文章对这个电路做一点抛砖引玉的介绍。

在电子管收音机的时代，磁棒线圈并不是收音机的标配，一方面是当时磁性材料技术限制，另一个原因电子管有极高的输入阻抗，即便工作频率较低时也可以在使用长导线天线时实现较好的天线阻抗匹配。对于晶体管收音机，双结晶体管的输入阻抗普遍较低，磁棒天线即可以通过谐振电路实现阻抗匹配，也可以依靠较高的磁导率汇聚空间中的磁力线感应电磁波的磁场分量。不过我们要注意到，一般的磁棒天线的等效天线高度一般只有数厘米，远远小于普通的拉杆天线。如果输入阻抗够高，环境中的电场噪声较低的情况下，磁棒天线是不会优于拉杆天线的灵敏度的。

我们提到阻抗匹配，需要意识到它的目的是让天线中的能量尽可能被前级电路接收和放大。双极型晶体管有很低的电压噪声和较低的输入阻抗，所以普通的的半导体收音机会有一个几匝的绕组来专门匹配第一只三极管的低输入阻抗。而对于场效应管和电子管来说，它们具有极高的输入阻抗，可以直接接入LC回路而不显著的影响输入回路的品质因数（Q）。虽然一般场效应管的电压噪声可能有双极型晶体管的数倍，但是LC的高品质因数把射频信号的电压提升了Q倍，显著提升了收音机的信噪比。这也是为什么场效应管在高级收音机前级电路中大行其道的原因之一。

然而，品质因数的提升并不单纯提升了信噪比，也显著降低了LC回路的带宽。对于长波天线来说，如果中心频率在200 kHz，Q=200的天线回路将把天线的带宽限缩到1 kHz， 这会严重影响广播接收的音质。对于罗兰导航接收机来说，它的中心频率是100 kHz， 带宽需要20 kHz, 高品质因数的输入电路反而会使得接收机无法正常工作。传统的做法是用并联电阻的方式引入额外的损耗来降低电路的品质因数，当然，这也会降低接收机的信噪比。

那么有没有什么办法可以即不牺牲带宽也能维持高品质因数的LC回路和阻抗匹配呢？答案是引入负反馈。

我们假设天线输入的信号是x, 放大器的和LC回路传递函数是A(s)，负反馈回路的传递函数是F(s)，那么我们可以得到这样的关系：

[x - y*F(s)]*A(s) = y

那么整个回路的输入输出对应的传递函数就是：

y/x = A(s)/[1 + A(s)*F(s)]

假设我们的负反馈系数是 0.1，那么

y/x = A(s) / [1 +  0.1 *A(s)] ~ 10（当A(s) >> 10）

可见，虽然A(s) 对频率有很强的选择性，但只要加上负反馈，放大电路的选择性就会显著下降。

因为没有引入额外的损耗，通过电路仿真也可以证实负反馈对电路的信噪比没有显著影响，这样，即使没有变容二极管进行频率跟踪，7600GR等收音机也可以在中长波实现很高的灵敏度。

原始的负反馈线圈电路的专利：

我自制的负贩前级和中波的信号接受状况（测试条件下的电磁环境一般）：