记得列兵在广坛和煤坛贴出了一个有趣的滑块碰撞实验，就是一面墙壁，两个滑块，实验中不同质量比的两块滑块的碰撞次数会出现3,31，314,3141,31415，，，，等，只要这两个滑块的质量比的平方根（注意！）形成的数列以1为首项0.1为公比形成等比数列，那么滑块的碰撞次数就与π的有效值连续相同，这这个视频最早是出现在一个叫www.3blue1brown.com的上的，该网站专门上传一些有趣的动画来诠释一些数学物理方面的知识.这个实验设计的比较的确令人叹为观止，也有不同的解释途径，这里不再赘述，有兴趣的可以搜一搜。
我这里要说明的是，网上铺天盖地的说法是通过这个实验来求π，其实是完全错误的！这个不是用来求π的，而是人们先有了π值，来做的一个有趣的实验，这是因为实验中要求的条件是两个滑块的质量比的平方根（注意！）形成的数列以1为首项0.1为公比形成等比数列，这样的话碰撞次数才会出现预定的结果，每一次实验的统计次数是[π/(arctan0.1^(n-1)]，[X]定义为取整的高斯数，另外这里n属于自然数，代表的是第几次实验，也就是形成的数列的第几项。
比如，第一次实验，n=1，首项是1（两个滑块质量比的平方根是1），an=1，根据公式计算，那么碰撞次数就是3
同理，第二次实验，n=2，第二项a2=0.1那么碰撞次数就是31
同理，第三次实验，n=3，第二项a2=0.01那么碰撞次数就是314
......
随着n的不断增大，arctan0.1^(n-1)≈0.1^(n-1)，上述公式修正为：碰撞次数=[π/0.1^(n-1)]
该主题于 2021-01-27 18:09:09 被 小清河 执行【编辑】操作
不是用来计算π，而是以恰当的初始条件来展示π，如果形成的等比数列不是1,0.1,0.01,0.001,0.0001，，，，还能得到这样的统计结果吗？
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小清河
2021-01-27 17:49
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来回碰撞与折线多次折射是二个模型，这二个模型之间可能有一个共同的模型是π，所以它们能联系在一起，说白了就是一种“换算”，像来回折射（不论是不是光线，最后都会等价光线）这样的模型，不管是在什么样的复杂边界里完成，都可以看作一个圆内的折射与另一个圆内的折射的复合，二个圆在这样的复合里成为二条直线边，由此，折射模型其实可以看作圆与圆的比较以不同圆内折射变换为不同直边之间同一折射的状态改变，而不同圆的比较这件事本身其实与π是等价的，比如π本身可以看作3/1，3.1/1…这样一个无限集合，如此可以假设有无数个圆直径都是单位1，每个圆的圆周率可以看作是3，3.1…，只是最后合并为一个π与一个1
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西瓜上市
2021-01-28 01:49
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在更进一步里，把一种原始的逻辑运行等化为“应答”，这个“应答”如果在叫做“完成”这样一种模型里“输出的是圆”，“应答本身”就可以是无限折射，看起来是无限折射描述了圆，与圆本身能被理解为无限正多边形是一回事，就是说折射就是圆本身，于是，“圆本身”是可以分解为“二种运动”，一种是直线，一种是直线之间的折射，这些都是自己踩自己脚往上爬的虚幻游戏
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西瓜上市
2021-01-28 01:58
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我以前有用过“格式化”这个词，当然说成系统化也可以，比如圆约定俗成看成有不同半径或直径，然后有同一个圆周率，实际上，是可以倒过来的，有不同圆周率，然后有同一个直径，而最终，可以是有不同直径和不同圆周率，只是那个状态充其量就是二者互相竞争1，一个在前一个就在后，没有区别，这就相当于有二个集合，每个里都是无限的线段，二个集合按道理应该是同一个，但如果它们任性的偏要以重叠的二个这种形式出现你有意见？这样二个集合一个集约为圆心一个集约为圆周，圆周率也就在这样的集约里成就了，所以实际上，圆已经是被完成的“建模”，只不过建的天经地义而已
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西瓜上市
2021-01-28 02:12
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